Un paso de lo especial a lo general
Un paso de lo especial a lo general
Esteban Omar Vargas Palomino 2119120081Todo el mundo conoce la relación de una circunferencia con su radio, C=2πR, sin embargo ¿es posible llegar a la conclusión de que C ≠ 2πR? Esto y su relación con la contracción de Lorentz y la relatividad de Einstein es el tema de este texto.
De la Fuente Benito, D., & Jurado, J. J. S. (2017) comentan que en el año 1909, el físico austríaco Paul Ehrenfest planteó una paradoja muy interesante aplicando conceptos relativistas. Al tomar un disco macizo de radio R, la longitud de su circunferencia está determinada por 2πR. Si dicho disco gira rígidamente hasta que alcance una velocidad angular ω. Puesto que la periferia del disco se mueve con una velocidad v = ωR. La longitud de la circunferencia medida por un observador estático será de 2πR √ (1 − v²/c²), debido a la contracción de Lorentz, y de manera clara 2πR ≠ 2πR √ (1 − v²/c²). Y en todo ello surge la pregunta ¿Qué es la contracción de Lorentz?
González Galindo, S. (2020) explica que la contracción de Lorentz o contracción de longitud, fue introducida por el físico Hendrik Lorentz, y describe un fenómeno relativista, en el que la longitud de un cuerpo sólido moviéndose sea menor que la longitud medida en reposo. Además de ello, mientras más cercana sea la velocidad del cuerpo a C (la velocidad de la luz), mayor será la contracción de longitud que sufrirá el cuerpo. Dicha contracción se describe a través de la siguiente fórmula.
Smith, J. H. (2021) detalla en su libro que L representa la longitud alterada por la contracción de Lorentz, y Lo la longitud percibida por un observador estacionario, es decir la longitud original, además de ello a 1/√ (1 − v²/c²) lo denominan factor de Lorentz.
De la Fuente Benito, D., & Jurado, J. J. S. (2017) comenta que es gracias a este fenómeno que Ehrenfest ideó dicha paradoja, y si bien cometía un error conceptual, al asumir que un disco en reposo puede ponerse en rotación de una manera rígida. Y es Einstein quien reformula la paradoja, valiéndose de sus resultados para justificar la equivalencia entre sistemas de referencia inerciales y no inerciales en presencia de campos gravitatorios, ayudando a dar un paso hacia la relatividad general.
La paradoja de Ehrenfest se basa en conceptos introducidos por Lorentz, siendo el de la contracción de longitud utilizado para dar explicación a los resultados del experimento de Michelson y Morley como explica Flores Reyna, A. (2019), y aportando tanto a la relatividad especial. Unos años en el futuro le sería de utilidad a Einstein para encontrar el camino correcto para alcanzar la relatividad general.
Referencias:
Almeida Rodríguez, B. (2018). Una introducción a la relatividad especial.
De la Fuente Benito, D., & Jurado, J. J. S. (2017). El movimiento rígido en Relatividad: paradojas de Bell y Ehrenfest. Revista Española de Física, 31(1), 11-15.
http://www.ugr.es/~ecuadif/files/DelaFuente-Salamanca.pdf
Flores Reyna, A. (2019) Sistema matemático de signos en la comprensión de los marcos de referencia, simultaneidad y tiempo, en la relatividad especial. [Tesis de Doctorado, Centro de investigación y de estudios avanzados del instituto politécnico nacional unidad Zacatenco]. Repositorio CINVESTAV.
https://repositorio.cinvestav.mx/bitstream/handle/cinvestav/1026/SSIT0016131.pdf?sequence=1
González Galindo, S. (2020). El espacio de Minkowski. la relatividad especial. (Trabajo Fin de Grado Inédito). Universidad de Sevilla, Sevilla.
https://idus.us.es/handle/11441/115206
Smith, J. H. (2021). Introducción a la relatividad especial. Reverté.
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